Futoshiki bulmacaları başarıyla nasıl çözülür

Aşağıdaki öğreticide, Futoshiki bulmacalarını çözmeye yönelik temel ve ileri düzey teknikler, yöntemleri belirli tahta düzenleri üzerinde gösteren resimlerle birlikte adım adım anlatılmaktadır.

Çözüme ulaşmanın başlangıç noktası, oyunun tanımının kendisidir: Futoshiki, tahtadaki eşitsizliklere uyarak her rakamın her satırda ve sütunda bir kez yer aldığı bir tahta bulmanızı ister. Bu ölçütten yola çıkarak, boş kareleri tahtanın kısıtlamalarına uymanın tek yolu olan rakamlarla adım adım doldurup çözüme doğru ilerleyebilirsiniz.

Sütun ve satır dışlamaları

Bir karenin sütunu ve satırı, biri hariç tüm olası rakamları zaten içeriyorsa, o kare eksik rakamı içermelidir. Yukarıdaki örnekte yeşil kare 4 olmalıdır, çünkü diğer olası rakamların hepsi satırında veya sütununda zaten bulunduğundan başka bir değer alamaz.

Eşitsizlik zinciri

Uzunluğu tahta boyutuna eşit olan, tamamı < (artan) ya da tamamı > (azalan) bir eşitsizlik zinciri görürseniz, bu zincir 1'den tahta boyutuna kadar giden bir dizi olmalıdır. Zincirin uzunluğu, eşitsizlik zincirinin getirdiği monotonluk koşulunu sağlayan tek olası çözümün bu dizi olduğunu garanti eder.

Zorunlu en küçük ve en büyük değerler

2'den küçük olan kareler zorunlu olarak 1 değerini almalıdır, çünkü tahtada bu koşulu sağlayan tek geçerli değer budur. Benzer şekilde, tahta boyutunun 1 eksiğinden büyük olan kareler tahta boyutuna eşit olmalıdır. Yukarıdaki örnekte yeşil kare (2'den küçük) için tek olası değer 1'dir.

En küçük ve en büyük değerlerin dışlanması

Başka karelerden büyük olan kareler, tahtada izin verilen en küçük değer olan 1 olamaz, çünkü 1'den küçük bir değer yoktur. Benzer şekilde, başka karelerden küçük olan kareler izin verilen en büyük değeri içeremez, çünkü eşitsizliğin öbür tarafına yazılabilecek daha büyük bir değer kalmaz. Yukarıdaki örnekte kırmızı karelerin hepsi başka karelerden büyük olduğu için bunlara 1 yazılamaz; dolayısıyla tahtanın ilk satırında 1 için tek olası yer yeşil karedir.

Kuralları birleştirmek

Bazen bir sonuca ulaşmak için birden fazla kuralı birlikte kullanmak gerekir. Tahtanın ikinci satırına 1 değerini yerleştirmeye çalıştığımız yukarıdaki örnekte durum budur. İlk kırmızı kare bir sütun dışlaması nedeniyle elenir (o sütunda zaten bir 1 var); ikinci ve üçüncü kırmızı kareler ise 'büyüktür' eşitsizlikleri taşıdıkları için en küçük değerlerin dışlanması nedeniyle elenir. Bu nedenle o satırda 1 için tek olası yer yeşil kare olarak kalır.

Olasılıkları tek tek denemek

Bazen, özellikle zor tahtalarda, bir kare için doğru rakamı bulmanın, bir çelişkiye ulaşana kadar her olasılığın sonuçlarını incelemekten başka yolu yoktur. Yukarıdaki örnekte tüm kırmızı ve turuncu kareler başlangıçta boştur. A karesinin 1 mi yoksa 2 mi içerdiğini bulmak istiyoruz. 2 içerdiğini varsayıyor ve bu varsayımdan bir çelişki doğup doğmadığını kontrol ediyoruz.

A karesinde 2 varsa, B karesi 1 olur (alt satırda kalan tek değer). C karesi 1 veya 2 olabilir, çünkü kendisinden büyük 2 sayının bulunmasını gerektiren bir eşitsizlik zincirine sahiptir; ancak B karesinden kaynaklanan sütun dışlaması nedeniyle artık 1 olamaz. Dolayısıyla C karesi 2, D karesi de 3 olur (2 ile 4 arasındaki tek değer). Sütun dışlamaları nedeniyle E karesi 1, F karesi de 3 olur.

Şimdi turuncu karelere bakarsak çelişkiyi fark ederiz: G karesi 2 olsaydı, H karesinin 3 ya da 4 olması gerekirdi, ancak satır dışlaması nedeniyle bu değerlere izin verilmez. G karesi 3 olsaydı, H karesinin 4 olması gerekirdi ki bu da aynı nedenle mümkün değildir. G karesi için başka değer kalmadığına göre bir çıkmaza girdik ve ilk varsayımımız yanlıştı: 2, A karesi için geçerli bir hamle değildir; bu yüzden gönül rahatlığıyla ona kalan tek olası değer olan 1'i yerleştirebiliriz.

Sonuçlar

Yukarıda, zor durumlarda bile bir sonraki hamleyi çıkarmanıza yardımcı olabilecek bir dizi tekniği ele alarak bir Futoshiki bulmacasının nasıl başarıyla çözüleceğini gösterdik. Futoshiki bulmacalarını hızlı ve ustaca çözmenin diğer önemli unsuru deneyimdir: ne kadar çok pratik yaparsanız o kadar iyi ve hızlı olursunuz.

Kendinizi sınamaya hazırsanız, aşağıdaki düğmeye tıklayarak hemen rastgele bir Futoshiki bulmacası oynayabilirsiniz. İyi şanslar!

Futoshiki oyna